1) 수학1(MC1106)
이 과목에서는 수학적 사고의 근간이 되는 집합과 명제, 실수체계, 지수, 제곱근, 다항식과 유리식, 방정식, 복소수, 부등식, 좌표평면, 직선의 방정식 등의 기본적인 내용을 먼저 다룬다. 이후 함수의 일반적 성질, 다항함수와 유리함수, 지수함수와 로그함수, 삼각함수에 대해 공부하여수학의 기초를 쌓는다. 수학1은 미적분학을 포함한 고등 수학의 기반을 튼튼히 하고, 수학적 지식과 사고를 통해 새로운 원리를 발견할 수 있는 능력 배양을 목표로 한다.
2) 수학2(MC1107)
이 과목에서는 삼각함수와 관련한 여러 가지 공식, 극좌표와 매개변수방정식, 벡터와 공간도형, 연립방정식과 연립부등식, 행렬, 이차곡선, 수열과 급수, 기본적인 확률/통계에 대해 공부하여 수학의 기초를 쌓는다. 수학2는 미적분학을 포함한 고등 수학의 기반을 튼튼히 하고, 수학적지식과 사고를 통해 새로운 원리를 발견할 수 있는 능력 배양을 목표로 한다.
3) 미적분학1(MC1108)
미적분학1에서는 일변수 함수에 대한 극한, 미분, 적분을 중심으로 살펴본다. 먼저 함수의 극한의 엄밀한 정의에서부터, 연속함수의 성질, 미분, 부정적분, 정적분, 역함수의 의미를 살펴보고, 이를 이용한 실생활 속의 문제를 어떻게 해결하는지 살펴본다.
4) 수학3(MC2103)
본 과목은 다양한 문제를 수학적 방법으로 해결하는데 초점을 두고 있다. 이를 위해서 주어진문제를 수학적으로 해석하기 위한 여러 가지 수학기호와 정의에 대해서 학습하고 더불어 논리적 사고 방법을 연습하게 될 것이다. 이 과목에서 다루는 내용은 수학1, 2에서 배우는 내용을기반으로 하여 이산수학에서 다루는 내용 중 수 체계, 논리, 수학적 귀납법, 조합적 방법론, 세는 방법 등, 과학영재학교 2학년 학생이 어렵지 않게 이해할 수 있는 내용으로 구성되어 있다. 이를 통해서 다양한 문제를 수학적으로 해석하고 논리적 추론을 통해서 증명에 이르는 능력을 극대화 하고자 한다.
5) 수학의 활용(MC2104)
고등학교 교육과정에서 다루는 지수와 로그, 삼각함수, 방정식과 부등식, 함수, 도형과 벡터, 극한, 미분적분, 경우수와 확률, 통계, 이차곡선 등을 활용한 다양한 문제를 살펴보고 해결하는 능력을 기르는 기회를 갖고자 한다. 이를 통하여 문제를 통합적, 종합적으로 응용하는 능력을 기르고자 한다.
6) 미적분학2(MC3109)
미적분학2에서는 함수에 대한 적분의 응용, 미분방정식, 매개변수 함수, 급수에 대해 공부한
다. 부분적분을 비롯한 여러 가지 적분의 기술의 응용과 기본적인 선형미분방정식, 테일러급수
를 공부하고 유체의 압력, 모멘트, 소비자 잉여, 혈액의 흐름 등 물리학, 공학 및 경제학에 어떻
게 응용되는지 살펴본다.
7) 미적분학3(MC3110)
미적분학 1과 2에서는 일변수 함수에 관한 기본적인 미분과 적분의 방법, 일변수함수로 묘사할 수 있는 문제에 어떻게 이러한 개념을 활용할 지를 다룬다. 그렇지만 실제 과학과 공학의 많은 문제들은 더 복잡하며 많은 경우에 다변수 벡터 함수를 필요로 한다. 이 과목에서는 벡터 함수의 미분법과 적분법에 대해 다루며, 이를 통해 함수에 관한 주요한 정보를 얻어내는 방법을 다룬다. 주요 내용은 다변수 벡터함수의 극한, 연속성, 편미분, 방향미분, 다변수 함수의 극값 판정, 라그랑제 승수법, 중적분, 삼중적분, 벡터장과 그의 회전과 발산, 선적분, 면적분, 그린 정리, 스토크스 정리, 발산 정리, 보존장 정리 등이다. 특히, 미분과 적분의 두 개념은 스토크스의 정리에 이르러서 서로간의 관련성을 잘 드러내는데, 이는 미적분의 기본정리의 확장이기도 하다.
8) 기초정수론(MC3112)
자연수를 다루는 기초정수론은 정수론의 입문 과정으로서, 고등학교 수준 정도의 수학적 배경지식을 갖추고 있으면서 수학에 대한 지적 호기심이 있는 학생이라면, 누구나 들을 수 있는 과목이다. 이 과목에서는, Primes and Factorization, Congruences, Primitive Roots, Quadratic Residues, Sums of Squares, Some Diophantine Equations, Continued Fractions 또는 이들과 관련된 다양한 정수론의 기본적 내용을 취사선택하여 다룬다.
9) 선형대수(MC3111)
선형대수는 여러 가지 분야의 과학, 공학, 수학에서 많이 활용되는 기초 과목 중 하나이다. 이 과목에서는 연립일차방정식의 해를 구하는 방법, 행렬과 행렬의 연산, 역행렬, 행렬식, 벡터공간과 부분공간, 기저와 차원, 행렬에 대한 기본공간과 그 사이의 관계, 고유치와 고유벡터, 행렬의 대각화, 내적공간과 기저의 직교화, 직교 정사영과 최소제곱법, 대칭행렬, 직교행렬, 이차형식, 일반적인 선형변환의 특성 등을 다룬다. 또한 행렬과 관련한 문제를 해석할 때 쓰이는 대표적인 방법인 LU-분해법, 특이값 분해법 등을 다룬다.
10) 미분방정식(MC3113)
미분방정식은 여러 분야에서 나타나는 실제의 문제들을 표현하고 풀게 됨으로써, 현상을 이해하고 해석하는 데 중요한 역할을 한다. 이 과목에서는 미분방정식의 해를 구하는 기본적인 방법과, 이와 관련된 이론들을 소개한다. 이 과목에서 다룰 주제에는 일계미분방정식, 선형 상미분방정식, 라플라스 변환, 급수해, 연립일계미분방정식과 안정성 분석 등이 있으며, 초기치 문제와 경계치 문제의 수치해법 등도 다룬다.
11) 확률 및 통계(MC3108)
이 과목에서는 확률과 통계의 기본적인 개념과 방법을 다룬다. 먼저, 확률의 기본적인 이론을 여러 가지 예와 함께 소개한다. 또한, 사건의 독립과 종속, 확률변수의 개념, 푸아송, 지수분포, 정규분포 등의 여러 가지 중요한 확률 분포와 성질, 확률변수의 기댓값, 조건부 기댓값, 큰 수의 법칙, 중심극한 정리 등을 다룬다. 이후에는 이러한 확률적인 기본 개념을 바탕으로 자료를 통계적으로 해석하는 주요한 기법에 대해 다루는데, 이에는 파라미터 추정, 가설 검정, 기본적인 선형회귀분석, 분산 분석 등의 통계적 기법 등이 포함된다.
12) 수학 세미나(MC4101)
수학세미나는 학생들을 중심으로 자유롭게 선택한 다양한 수학적 주제에 대해서 배우고 ,이를 발표하여 수학적 사고능력을 기르는 과목이다. 예를 들어 학생들이 수행하고 있는 다양한 연구주제에 대해서 다른 학생들에게 발표함으로써 수학의 다양한 주제에 대해서 토론할 수 있는 기회를 제공하고자 한다.
13) 기초해석학(MC4102)
본 과목에서는 극한과 수렴성, 연속성, 미분가능성, 멱급수, 리만 적분 등 미적분학에서 다룬 기본적인 내용에 대한 이론적인 접근을 목표로 하며, 이와 관련하여 수학적으로 엄밀한 논증에 좀 더 초점을 맞춰서 강의한다. 또한, 균등수렴성과 균등연속성, 노름 공간과 거리 공간의 소개, (다변수함수의 미분, 축소사상 정리와 그의 응용) 등을 통해 미적분에서 활용되는 수학적 개념이 어떻게 확장되는지에 대해서도 살펴본다.
14) 수학 특강(MC5101~)
수학특강은 수학분야에 뛰어난 능력을 갖춘 학생들을 위하여 수리정보과학부 교과목으로 개설되어 있지 않는 다양한 과목을 학생들의 요구에 의해서 개설하는 과목이다. 예를 들어 해석학, 대수학, 위상수학, 집합론, 기하학 등 대학의 전공과목들을 학생들의 수준에 맞게 재구성하여 수학분야에 뛰어난 능력을 갖춘 학생들의 지적 자극을 주고 자기주도적 학습을 유도한다.
15) 융합 : 수학적 모델링(KC6001)
수학적모델링은 자연과학, 공학, 기술, 사회과학, 인문예술 등 인류의 생활과 문화의 광범위한 영역에서 나타나는 중요한 현상이나 법칙들을 수학을 이용해 표현하고 수학을 이용해 해결하는 교과목이다.
16) 융합 : 수학과 예술(KC6002)
브릿지(Bridge) 학회는 1998년부터 수학과 예술분야 융합을 주제로 매년 Bridge between Mathematics and Arts라는 학술대회를 개최하여 다양한 연구결과를 출판하고 있는 세계적인 학술단체이다. 이 학술대회에서 발표되는 연구결과들은 수학의 전 분야와 문학, 음악, 미술 및 영화, 건축, 디자인, 등 예술 전 분야를 아우르고 있으며 수학 영화제, 수학시 낭독회, 수학소설 발표회 등 다양한 부대행사를 통해서 수학과 예술분야 융합을 선도하고 있다. 본 교과는 브릿지 학회를 통해서 개발된 다양한 산출물을 이용하여 과학영재학생들이 수학과예술분야 융합을 체험하고 탐구할 수 있는 수업모델이다.