Department of Mathematics and Computer Science

Course Descriptions

1) 수학1(MC1106)

이 과목에서는 수학적 사고의 근간이 되는 집합과 명제, 실수체계, 지수, 제곱근, 다항식과 유
리식, 방정식, 복소수, 부등식, 좌표평면, 직선의 방정식 등의 기본적인 내용을 먼저 다룬다. 이
후 함수의 일반적 성질, 다항함수와 유리함수, 지수함수와 로그함수, 삼각함수에 대해 공부하여
수학의 기초를 쌓는다. 수학1은 미적분학을 포함한 고등 수학의 기반을 튼튼히 하고, 수학적 지
식과 사고를 통해 새로운 원리를 발견할 수 있는 능력 배양을 목표로 한다.

2) 수학2(MC1107)

이 과목에서는 삼각함수와 관련한 여러 가지 공식, 극좌표와 매개변수방정식, 벡터와 공간도
형, 연립방정식과 연립부등식, 행렬, 이차곡선, 수열과 급수, 기본적인 확률/통계에 대해 공부하
여 수학의 기초를 쌓는다. 수학2는 미적분학을 포함한 고등 수학의 기반을 튼튼히 하고, 수학적
지식과 사고를 통해 새로운 원리를 발견할 수 있는 능력 배양을 목표로 한다.

3) 미적분학1(MC1108)

미적분학1에서는 일변수 함수에 대한 극한, 미분, 적분을 중심으로 살펴본다. 먼저 함수의 극
한의 엄밀한 정의에서부터, 연속함수의 성질, 미분, 부정적분, 정적분, 역함수의 의미를 살펴보
고, 이를 이용한 실생활 속의 문제를 어떻게 해결하는지 살펴본다.

4) 수학3(MC2103)

본 과목은 다양한 문제를 수학적 방법으로 해결하는데 초점을 두고 있다. 이를 위해서 주어진
문제를 수학적으로 해석하기 위한 여러 가지 수학기호와 정의에 대해서 학습하고 더불어 논리
적 사고 방법을 연습하게 될 것이다. 이 과목에서 다루는 내용은 수학1, 2에서 배우는 내용을
기반으로 하여 이산수학에서 다루는 내용 중 수 체계, 논리, 수학적 귀납법, 조합적 방법론, 세
는 방법 등, 과학영재학교 2학년 학생이 어렵지 않게 이해할 수 있는 내용으로 구성되어 있다.
이를 통해서 다양한 문제를 수학적으로 해석하고 논리적 추론을 통해서 증명에 이르는 능력을
극대화 하고자 한다.

5) 수학의 활용(MC2104)

고등학교 교육과정에서 다루는 지수와 로그, 삼각함수, 방정식과 부등식, 함수, 도형과 벡터,
극한, 미분적분, 경우수와 확률, 통계, 이차곡선 등을 활용한 다양한 문제를 살펴보고 해결하는
능력을 기르는 기회를 갖고자 한다. 이를 통하여 문제를 통합적, 종합적으로 응용하는 능력을
기르고자 한다.

6) 미적분학2(MC3109)

미적분학2에서는 함수에 대한 적분의 응용, 미분방정식, 매개변수 함수, 급수에 대해 공부한
다. 부분적분을 비롯한 여러 가지 적분의 기술의 응용과 기본적인 선형미분방정식, 테일러급수
를 공부하고 유체의 압력, 모멘트, 소비자 잉여, 혈액의 흐름 등 물리학, 공학 및 경제학에 어떻
게 응용되는지 살펴본다.

7) 미적분학3(MC3110)

미적분학 1과 2에서는 일변수 함수에 관한 기본적인 미분과 적분의 방법, 일변수함수로 묘사
할 수 있는 문제에 어떻게 이러한 개념을 활용할 지를 다룬다. 그렇지만 실제 과학과 공학의 많
은 문제들은 더 복잡하며 많은 경우에 다변수 벡터 함수를 필요로 한다. 이 과목에서는 벡터 함
수의 미분법과 적분법에 대해 다루며, 이를 통해 함수에 관한 주요한 정보를 얻어내는 방법을
다룬다. 주요 내용은 다변수 벡터함수의 극한, 연속성, 편미분, 방향미분, 다변수 함수의 극값
판정, 라그랑제 승수법, 중적분, 삼중적분, 벡터장과 그의 회전과 발산, 선적분, 면적분, 그린 정리,
스토크스 정리, 발산 정리, 보존장 정리 등이다. 특히, 미분과 적분의 두 개념은 스토크스의 정리
에 이르러서 서로간의 관련성을 잘 드러내는데, 이는 미적분의 기본정리의 확장이기도 하다.

8) 기초정수론(MC3112)

자연수를 다루는 기초정수론은 정수론의 입문 과정으로서, 고등학교 수준 정도의 수학적 배경
지식을 갖추고 있으면서 수학에 대한 지적 호기심이 있는 학생이라면, 누구나 들을 수 있는 과
목이다. 이 과목에서는, Primes and Factorization, Congruences, Primitive Roots, Quadratic
Residues, Sums of Squares, Some Diophantine Equations, Continued Fractions 또는 이들과
관련된 다양한 정수론의 기본적 내용을 취사선택하여 다룬다.

9) 선형대수(MC3111)

선형대수는 여러 가지 분야의 과학, 공학, 수학에서 많이 활용되는 기초 과목 중 하나이다.
이 과목에서는 연립일차방정식의 해를 구하는 방법, 행렬과 행렬의 연산, 역행렬, 행렬식, 벡터
공간과 부분공간, 기저와 차원, 행렬에 대한 기본공간과 그 사이의 관계, 고유치와 고유벡터, 행
렬의 대각화, 내적공간과 기저의 직교화, 직교 정사영과 최소제곱법, 대칭행렬, 직교행렬, 이차
형식, 일반적인 선형변환의 특성 등을 다룬다. 또한 행렬과 관련한 문제를 해석할 때 쓰이는 대
표적인 방법인 LU-분해법, 특이값 분해법 등을 다룬다.

10) 미분방정식(MC3113)

미분방정식은 여러 분야에서 나타나는 실제의 문제들을 표현하고 풀게 됨으로써, 현상을 이해
하고 해석하는 데 중요한 역할을 한다. 이 과목에서는 미분방정식의 해를 구하는 기본적인 방법
과, 이와 관련된 이론들을 소개한다. 이 과목에서 다룰 주제에는 일계미분방정식, 선형 상미분
방정식, 라플라스 변환, 급수해, 연립일계미분방정식과 안정성 분석 등이 있으며, 초기치 문제와
경계치 문제의 수치해법 등도 다룬다.

11) 확률 및 통계(MC3108)

이 과목에서는 확률과 통계의 기본적인 개념과 방법을 다룬다. 먼저, 확률의 기본적인 이론을
여러 가지 예와 함께 소개한다. 또한, 사건의 독립과 종속, 확률변수의 개념, 푸아송, 지수분포,
정규분포 등의 여러 가지 중요한 확률 분포와 성질, 확률변수의 기댓값, 조건부 기댓값, 큰 수
의 법칙, 중심극한 정리 등을 다룬다. 이후에는 이러한 확률적인 기본 개념을 바탕으로 자료를
통계적으로 해석하는 주요한 기법에 대해 다루는데, 이에는 파라미터 추정, 가설 검정, 기본적
인 선형회귀분석, 분산 분석 등의 통계적 기법 등이 포함된다.

수학세미나는 학생들을 중심으로 자유롭게 선택한 다양한 수학적 주제에 대해서 배우고 ,이를
발표하여 수학적 사고능력을 기르는 과목이다. 예를 들어 학생들이 수행하고 있는 다양한 연구
주제에 대해서 다른 학생들에게 발표함으로써 수학의 다양한 주제에 대해서 토론할 수 있는 기
회를 제공하고자 한다.

13) 기초해석학(MC4102)

본 과목에서는 극한과 수렴성, 연속성, 미분가능성, 멱급수, 리만 적분 등 미적분학에서 다룬
기본적인 내용에 대한 이론적인 접근을 목표로 하며, 이와 관련하여 수학적으로 엄밀한 논증에
좀 더 초점을 맞춰서 강의한다. 또한, 균등수렴성과 균등연속성, 노름 공간과 거리 공간의 소개,
(다변수함수의 미분, 축소사상 정리와 그의 응용) 등을 통해 미적분에서 활용되는 수학적 개념
이 어떻게 확장되는지에 대해서도 살펴본다.

14) 수학 특강(MC5101~)

수학특강은 수학분야에 뛰어난 능력을 갖춘 학생들을 위하여 수리정보과학부 교과목으로 개설
되어 있지 않는 다양한 과목을 학생들의 요구에 의해서 개설하는 과목이다. 예를 들어 해석학,
대수학, 위상수학, 집합론, 기하학 등 대학의 전공과목들을 학생들의 수준에 맞게 재구성하여
수학분야에 뛰어난 능력을 갖춘 학생들의 지적 자극을 주고 자기주도적 학습을 유도한다.

15) 융합 : 수학적 모델링(KC6001)

수학적모델링은 자연과학, 공학, 기술, 사회과학, 인문예술 등 인류의 생활과 문화의 광범위한
영역에서 나타나는 중요한 현상이나 법칙들을 수학을 이용해 표현하고 수학을 이용해 해결하는
교과목이다.

16) 융합 : 수학과 예술(KC6002)

브릿지(Bridge) 학회는 1998년부터 수학과 예술분야 융합을 주제로 매년 Bridge between
Mathematics and Arts라는 학술대회를 개최하여 다양한 연구결과를 출판하고 있는 세계적인 학
술단체이다. 이 학술대회에서 발표되는 연구결과들은 수학의 전 분야와 문학, 음악, 미술 및 영
화, 건축, 디자인, 등 예술 전 분야를 아우르고 있으며 수학 영화제, 수학시 낭독회, 수학소설
발표회 등 다양한 부대행사를 통해서 수학과 예술분야 융합을 선도하고 있다.
본 교과는 브릿지 학회를 통해서 개발된 다양한 산출물을 이용하여 과학영재학생들이 수학과
예술분야 융합을 체험하고 탐구할 수 있는 수업모델이다.

17) 정보과학1(MC1201)

프로그래밍 교육은 정보과학 교육의 시작점으로서, 프로그래밍 언어를 이용한 문제해결 방법,
다양한 프로그래밍 기법 등을 다룬다. 또한 대부분의 정보과학 과목들에서 프로그래밍을 선수과
목으로 지정하고 있을 뿐만 아니라, 자연과학 및 공학 분야에서도 컴퓨터를 활용하는 경우에는
프로그래밍 과정이 기본적으로 사용되고 있다.
정보과학1에서는 프로그래밍 경험이 없는 학생의 수준을 고려하여 사용자 편의를 위해 설계된
간단한 프로그래밍 언어를 선정하여 프로그래밍의 기초 개념, 기본적인 프로그램 구문, 프로
그래밍을 이용한 기초적인 문제해결 기법 등을 습득한다.

18) 정보과학2(MC1202)

정보과학2 교과는 정보과학1의 연계과목으로 정보과학 교육의 기초과정이다. 프로그래밍 언어
를 이용한 기초적인 문제해결 방법과 프로그래밍 언어의 기본 개념을 다룬다. 자연과학, 인문,
공학 등 대부분의 분야에서 필요로 하는 프로그래밍을 위한 기본적인 프로그래밍 언어의 개념
과 기초적인 정보과학적 문제해결 방법을 학습하는 과목이다.
정보과학2에서는 정보과학1에서 학습한 내용을 토대로 문제해결을 위한 도구로서의 프로그래
밍을 강조하여 다양한 실세계 문제를 경험하게 하며 다른 과학과목 및 연구과정에서도 활용할
수 있는 능력을 배양시킨다.

19) 정보과학3(MC4207)

정보과학의 전반적인 개념을 소개하는 과목으로 정보과학 교과 이해의 기본이 되는 컴퓨터
구조, 자료의 표현 및 구조, 프로그래밍, 알고리즘 등에 대한 개념과 기초적인 형식언어와 네트
워크, 데이터베이스 등 정보과학의 다양한 영역에 대한 전산학적 기초를 제공하여 새로운 시대
에 정보과학의 역할 및 중요성을 인식하고 적용할 수 있게 한다.

20) 프로그래밍과 문제해결(MC3203)

본 교과목은 정보과학1, 2 과정을 통해 기본적인 프로그래밍 개념을 이해하고 있는 학생들을
대상으로, 프로그래밍 언어의 특징과 프로그래밍 언어에서 제공하는 다양한 자료구조를 학습하
고 이를 적용하여 고급 프로그램을 구현 할 수 있는 능력을 키운다. 또한 다양한 자연 과학적
문제들과 실생활의 응용문제들을 해결하는 방법으로 프로그래밍을 이용할 수 있는 능력과 자신
감을 배양하기 위하여 문제 정의, 알고리즘 설계 및 구현 등 프로젝트 전 과정에 대해 학습한다.

21) 이산구조(MC3202)

컴퓨터과학의 이론적 기반을 이루는 이산수학을 컴퓨터과학 관점에서 다루는 기초과목으로,
논리, 집합, 관계, 그래프, 조합, 대수구조, 계산이론 등의 기본적이고도 강력한 수학적 개념과
도구들을 폭넓게 다룬다.
본 교과목을 통하여 컴퓨터과학과 관련된 학습과 연구에 필요한 수학적 언어의 구사능력을
키우고, 알고리즘적 문제들을 정형화하고 엄밀하게 해결할 수 있는 능력을 함양시킨다.

22) 자료구조(MC4205)

본 교과목은 컴퓨터 과학의 기본 개념을 이해하고 프로그래밍 언어를 이용하여 기초적인 알
고리즘을 구현할 수 있는 학생들을 대상으로 하며, 효율적인 프로그래밍 작성을 위해 필수적으
로 요구되는 다양한 자료구조의 정의와 연산에 대해 이해하고 알고리즘의 효율성을 분석할 수
있는 기본 능력을 배양한다. 본 교과목을 통하여 학생들은 문제 해결에 적합한 자료구조를 선택
하고 이를 프로그램으로 구현할 수 있는 능력을 기른다.

23) 알고리즘(MC4206)

본 교과목은 자료구조 과목을 선수 과목으로 하며 자료구조의 추가적인 소개와 적용방법, 알
고리즘의 분석기법 및 개발 전략 및 방법, 계산이론, 그리고 quantum algorithm에 대하여 소개한다.

24) 고급알고리즘(MC4203)

본 교과목은 심화 알고리즘 과정으로 실용적인 알고리즘들을 소개하고 수학적으로 엄밀하게
정확성을 증명하고 계산 복잡도를 분석하고 시간복잡도와 공간복잡도가 낮은 알고리즘을 설계
하고 검증하는 능력과 현실세계에 응용할 수 있는 능력을 학습자에게 갖추게 하고자 한다. 다양
한 분야의 알고리즘들을 소개하고 알고리즘에 대한 전문적인 지식과 고도의 문제해결능력을 함
양하게 한다.

25) 정보과학 세미나(MC4204)

본 교과목은 학생들이 정보과학의 특정 주제의 심화된 내용에 관하여 세미나를 통해 자발적
이고 능동적으로 이해하고 연구함으로써 미래의 정보과학자로서 심화된 지식을 습득하고 창의
적인 사고력을 키움과 동시에 스스로 이해한 결과를 발표하고 토론함으로써 소통하는 능력을
향상시킬 수 있도록 한다.

26) 정보과학 특강(MC5201~)

본 교과목은 학생들에게 정보과학교과의 정규교과에 포함되지 않은 프로그래밍 언어의 이해,
논리회로, 계산이론, 계산기하, 자동증명, 인공지능 등 흥미롭고 중요한 교과내용을 정하여 수리
정보과학부의 필요와 목적에 따라 교과목 수에 관계없이 개설하여 정보과학의 다양한 분야에
특화된 심도 있는 주제를 이해하고 적용할 수 있게 한다.

27) 융합 : 창의적문제해결기법(KC6003)

전산학적 논리를 이용한 문제해결 능력은 미래의 과학자로 성장하기 위한 필수적인 능력이며
정보과학 교육의 핵심이다. 다양한 사고와 깊이 있는 정보과학적 사고를 강화하고 실생활에 전
산학을 활용함으로써 실용적인 학문으로서의 정보과학을 인식한다. 일반적인 수업에서는 이미
해법이 알려진 문제를 다루는데 실생활의 문제는 제대로 정립되어 있지 않고 해법도 알려져 있
지 않다. 본 교과목을 통해 정립되어 있지 않는 문제를 정립하고 알려져 있지 않는 해법을 찾으
려 시도해가며 실제적인 문제해결 능력을 갖출 수 있도록 한다.